תעלומת קוונטים נפתרה – מדענים שופכים אור על מוליכים מבולבלים בטמפרטורה גבוהה

מדען המחקר הבכיר במכון פלטירון, שיווי ג'אנג וצוותו השתמשו במודל האברד כדי ליצור מחדש באופן חישובי מאפיינים מרכזיים של מוליכות-העל בחומרים הנקראים קופרטים, אשר תמהו מדענים במשך עשרות שנים.

רכבות מרחפות מהירות במיוחד, העברת כוח למרחקים ארוכים ללא אובדן אנרגיה וסורקי MRI מהירים יותר – כל החידושים הטכנולוגיים המדהימים הללו יכולים להיות בהישג יד אם נוכל לפתח חומר שמוליך חשמל ללא כל התנגדות, או "מוליכים-על", בטמפרטורת החדר בערך.

במאמר שפורסם לאחרונה בכתב העת מַדָע, חוקרים מדווחים על פריצת דרך בהבנתנו את המקורות של מוליכות-על בטמפרטורות גבוהות יחסית (אם כי עדיין קרירות). הממצאים נוגעים לכיתה של מוליכי-על שתמהה מדענים מאז 1986, הנקראת 'קופראטים'.

"הייתה התרגשות עצומה כאשר התגלו מוליכים של cuprate (בשנת 1986), אבל אין הבנה מדוע הם נשארים על מוליכים בטמפרטורות גבוהות כל כך", אומר שיווי ג'אנג, מדען מחקר בכיר במרכז לפיזיקה קוונטית חישובית (CCQ) של מכון פלטירון. "אני חושב שזה מפתיע את כולם שכמעט 40 שנה מאוחר יותר, אנחנו עדיין לא ממש מבינים למה הם עושים מה שהם עושים."

במאמר החדש, ג'אנג ועמיתיו יצרו מחדש בהצלחה מאפיינים של מוליכות-על של cuprate עם מודל פשוט שנקרא מודל האברד הדו-ממדי, שמתייחס לחומרים כאילו היו אלקטרונים הנעים סביב לוח שחמט קוונטי. פריצת הדרך מגיעה רק שנים ספורות לאחר שאותם חוקרים הוכיחו שהגרסה הפשוטה ביותר של הדגם הזה לא יכולה לבצע הישג כזה. מודלים פשוטים כאלה יכולים לעורר הבנה עמוקה יותר של הפיזיקה, אומר מחבר המחקר אולריך שולוווק, פרופסור באוניברסיטת מינכן.

"הרעיון בפיזיקה הוא לשמור על המודל פשוט ככל האפשר כי הוא מספיק קשה בפני עצמו", אומר Schollwöck. "אז בהתחלה למדנו את הגרסה הפשוטה ביותר שאפשר להעלות על הדעת."

שיפורים לדגם האברד

במחקר החדש הוסיפו החוקרים למודל האברד הדו-ממדי את היכולת של אלקטרונים לבצע קפיצות אלכסוניות, כמו בישופים בשחמט. עם התיקון הזה וסימולציות ארוכות של אלפי שבועות במחשבי-על, המודל של החוקרים תפס את מוליכות-העל ועוד כמה מאפיינים מרכזיים של קופרטים שנמצאו בעבר בניסויים. על ידי מראה שמודל האברד הצנוע יכול לתאר מוליכות-על של cuprate, המחברים מוכיחים את ערכו כפלטפורמה להבנה מדוע וכיצד נוצרת מוליכות-על.

במשך רוב המאה הקודמת, חשבו הפיזיקאים שהם מבינים מדוע חומרים מסוימים מוליכים-על. הם חשבו שמוליכות-על קיימת רק בטמפרטורות נמוכות במיוחד מתחת למינוס 243 מעלות צֶלסִיוּס (בערך 30 מעלות מעל אפס מוחלט). טמפרטורות נמוכות כאלה דורשות מערכות קירור יקרות המשתמשות בהליום נוזלי.

כאשר התגלו קופרטים ב-1986, הם זעזעו את עולם המדע על ידי מוליכות-על בטמפרטורות גבוהות בהרבה. עד אמצע שנות ה-90, מדענים גילו קופרטים שנותרו על-מוליכים עד סביב מינוס 123 מעלות צלזיוס (כ-150 מעלות מעל האפס המוחלט). ניתן להגיע לטמפרטורות כאלה באמצעות חנקן נוזלי זול יחסית.

אתה יכול לדמיין קופרט כלזניה של שכבות תחמוצת נחושת המתחלפות עם שכבות של יונים אחרים. (השם "קופראט" מגיע מהמילה הלטינית לנחושת.) מוליכות-על נוצרת כאשר חשמל זורם ללא התנגדות דרך שכבות תחמוצת הנחושת. הגרסה הפשוטה ביותר של מודל האברד הדו-ממדי משתמשת בשני מונחים בלבד כדי לתאר כל שכבה כלוח שחמט שבו אלקטרונים יכולים לקפוץ צפונה, דרום, מזרח ומערב.

מורכבות ואתגרים חישוביים

"כשהתחלתי לעבוד על מודל האברד בימים הראשונים של מוליכות-על בטמפרטורות גבוהות, חשבנו שברגע שנקבל הדמיה של המודל הטהור על 'לוח שחמט' קטן, נבין לגמרי את מוליכות-על", אומר מחבר המחקר, סטיבן ווייט. , פרופסור באוניברסיטת קליפורניה, אירווין. "אבל כשפיתחנו את הטכניקות, גילינו שמודל האברד היה הרבה יותר מסובך ממה שחשבנו."

מכניקת הקוונטים יוצרת את המורכבות הזו: השכבות מאוכלסות באלקטרונים, כל אחת עם ספין למעלה או למטה. האלקטרונים יכולים להסתבך. ההסתבכות הזו אומרת שלא ניתן לטפל באלקטרונים בנפרד גם כשהם רחוקים זה מזה, מה שהופך אותם לקשים להפליא להדמיה במחשב.

"למרות שניתן לרשום את מודל האברד כמשוואה שלוקחת רק שורה או שתיים של טקסט, מכיוון שהוא מיושם על מאות אטומים המקיימים אינטראקציה באמצעות החוקים המוזרים של מכניקת הקוונטים, אפשר לדמות אותו במחשב גדול כמו כדור הארץ במשך אלפי שנים ועדיין לא מצליחים לקבל את התשובות הנכונות", אומר ווייט.

דרושים קיצורי דרך כדי להתמודד עם רמת המורכבות הזו – וקיצורי דרך כאלה הם המומחיות של החוקרים. בשנות ה-90, ווייט וג'אנג בנפרד פיתחו טכניקות ידועות כיום, אשר מקצצות את זמן המחשוב באופן אקספוננציאלי. כדי להתמודד עם המודל המסובך ביותר שנובע מהוספת הקפיצה האלכסונית, החוקרים נישאו לשתי הטכניקות הללו. טכניקה אחת חושבת על האלקטרונים יותר כמו חלקיקים; השני מדגיש את המבנה הגל שלהם.

"הדבר הגדול בשילוב הוא שהאחד חזק במקום שהשני חלש", אומר Schollwöck. "אנחנו יכולים לעשות 'לחיצת יד' באזור מסוים שבו שניהם עובדים, לאשר שיטה אחת באמצעות השנייה, ואז לחקור את הלא נודע שבו רק אחד מהם עובד." גישה רב-שיטות שיתופית כזו היא המורשת של שיתוף הפעולה של סימונס בנושא בעיית האלקטרונים הרבים, שכללה מדעני CCQ רבים, הוא אומר.

מלבד הכללים המכאניים הקוונטים לתנועה, מספר האלקטרונים על לוח השחמט משפיע על הפיזיקה של המודל. במשך שנים רבות, פיזיקאים יודעים שכאשר יש אותו מספר אלקטרונים כמו רווחים על הלוח, האלקטרונים יוצרים תבנית לוח דמקה יציבה של סיבובים מעלה-מטה לסירוגין. ההתקנה הזו אינה מוליך-על – למעשה, היא אינה מוליך כלל. לכן קופרטים דורשים שינוי במספר האלקטרונים.

בעבודה המוקדמת יותר של ג'אנג ועמיתיו עם מודל האברד הפשוט ביותר, הוספה או הסרה של אלקטרונים לא הביאה למוליכות-על. במקום זאת, לוח השחמט היציב הפך לתבנית פסים, עם פסים המורכבים מקווים עם אלקטרונים נוספים או קווים עם חורים שהותירו האלקטרונים שהוסרו.

עם זאת, כאשר החוקרים הוסיפו את גורם ההופ האלכסוני למודל האברד, הפסים התמלאו חלקית בלבד, והופיעה מוליכות-על. יתר על כן, התוצאה תואמת בערך את תוצאות הניסוי על מאפיינים של קופרט.

"האם פסים מתחרים בקפדנות עם העל-מוליכות, או שהם גורמים לעל-מוליכות, או שזה משהו באמצע?" שואל לבן. "התשובה הנוכחית היא משהו באמצע, שהוא יותר מסובך מכל אחת מהתשובות האחרות."

ג'אנג אומר שהמאמר מוכיח את הבולטות המתמשכת של מודל האברד והחישוב ה'קלאסי' – כלומר, פיתוח טכניקות ואלגוריתמים שעושים שימוש טוב יותר במחשבים רגילים במקום לחכות למחשבים קוונטיים.

"לאחר למעלה מ-30 שנה של מאמץ אינטנסיבי של הקהילה ללא הרבה תשובות מהימנות, נטען לעתים קרובות שפתרון מודל האברד יצטרך לחכות למחשב קוונטי", אומר ג'אנג. "המאמץ הזה לא רק יקדם את המחקר במוליכות-על בטמפרטורות גבוהות, אלא בתקווה גם ידרבן מחקר נוסף באמצעות חישוב 'קלאסי' כדי לחקור את פלאי העולם הקוונטי."