הניסויים של אוסבורן ריינולדס משנת 1883 הדגימו את המעבר מזרימה למינרית לסוערת במים, מה שהעלה שאלות בסיסיות במכניקת הזרימה. עשרות שנים מאוחר יותר, חוקרים בראשות נייג'ל גולדנפלד וביורן הוף יישמו מכניקה סטטיסטית כדי לפתור את התעלומות הללו, והראו שהמעבר למינרי-טורבולנטי בנוזלים מתנהג כמו חלחול מכוון – מושג שבו קצבי הזרימה קובעים את המיצוי האופטימלי, בדומה לחליטת קפה. הגישה הבינתחומית שלהם חשפה שניתן לתאר מעברים כאלה על ידי מעברי פאזה שאינם בשיווי משקל וסיפקה תובנות חדשות לגבי דינמיקה נוזלית.
מכניקה סטטיסטית מציעה תובנות חדשות לגבי מקורות המערבולת
בשנת 1883 הזריק אוסבורן ריינולדס דיו למים בצינור קצר וצלול כדי לצפות בתנועתו. הניסויים שלו הראו שככל שמהירות המים בכניסה גדלה, הזרימה עברה מלמינרית (חלקה וצפויה) לסוערת (לא יציבה ובלתי צפויה) דרך התפתחות של כתמי מערבולת מקומיים, הידועים כיום כ"נשיפות".
עבודתו סייעה להשיק את תחום מכניקת הזרימה, אך כפי שעושים ניסויים לעתים קרובות, היא העלתה שאלות נוספות. לדוגמה, מדוע מתרחשים מעברים אלו בין זרימות למינריות וסערות וכיצד ניתן לאפיין את המעברים באופן כמותי?
למרות שריינולדס לא הצליח למצוא את התשובה, צוות בינלאומי של חוקרים, בראשות הפרופסור המכובד לפיזיקה של קנצלר אוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו נייג'ל גולדנפלד וביורן הוף מהמכון למדע וטכנולוגיה אוסטריה השתמשו במכניקה סטטיסטית כדי לפתור בעיה ארוכת שנים. . העבודה שלהם מופיעה ב פיזיקת הטבע.
אחד החידושים בעבודה זו היה שהצוות בחן את הבעיה לא רק מנקודת המבט של מכניקת הזרימה, אלא גם דרך מכניקה סטטיסטית – ענף הפיזיקה שמשתמש במתמטיקה כדי לתאר את התנהגותן של מערכות עם מספר רב של חלקיקים. בדרך כלל זה מיושם על מערכות בשיווי משקל, אבל מערבולת אינה בשיווי משקל, כי אנרגיה נעה כל הזמן פנימה והחוצה לנוזל. עם זאת, בהתבסס על עבודתם הקודמת, הצוות הראה שנוזלים עוברים דרך צינור במעבר פאזה שאינו בשיווי משקל, המכונה חלחול מכוון, בנקודת המעבר בין זרימה למינרית לזרימה סוערת. אם "חלחול" גורם לך לחשוב על הקפה של הבוקר שלך, זה מספק דוגמה שימושית כאן.
סערה בכוס קפה
כאשר הקפה חודר, המים עוברים דרך טחון הקפה בקצב מסוים וזורמים כלפי מטה בכיוון הכבידה. זרימה זו ידועה בשם חלחול מכוון. מהר מדי והקפה חלש; איטי מדי והמים מתגברים ונשפכים על השיש. כוס הקפה הטובה ביותר היא כזו שבה המים זורמים בקצב איטי מספיק כדי לספוג את מירב הטעם מהשעועית, אך מהר מספיק כדי שיעברו דרך המסנן מבלי לגבות. וכוס הקפה הטובה ביותר הזו מתרחשת במה שמכונה מעבר החלחול המכוון.
זה אולי לא נראה רלוונטי למערבולת נוזלים, אבל בעבודה קודמת, לצוות ולחוקרים אחרים בתחום היו ראיות לכך שלמעבר החלחול המכוון היו אותן תכונות סטטיסטיות כמו מעברים למינריים-טורבולנטיים.
"הבעיה הזו קיימת כבר כמעט 150 שנה והצריכה קצת חשיבה לא שגרתית כדי לפתור אותה", אמר גולדנפלד, המחזיק גם בבית הספר להנדסה ג'ייקובס ובמכון למדעי הנתונים של Halicioğlu. "והזמן. חלק מחברי הצוות עובדים על היבט זה של הבעיה כבר יותר מעשור".
מסלולים בזמן שהתגלו על ידי נשיפות סוערות כשהם נעים לאורך צינור מדומה ובניסויים, עם אזורים כחולים מציינים את הנשיפה "פקקי תנועה". התמונות משמאל קרובות יותר למעבר הלמינרי-סוער מאשר אלה מימין, כך שניתן לראות בבירור את הפקקים נמסים ככל שמתקרבים למעבר החלחול המכוון. קרדיט: נייג'ל גולדנפלד / UC San Diego
ואכן, בשנת 2016 חקרה קבוצת הוף את המעבר למינרי-טורבולנטי בניסוי בגיאומטריה מעגלית, במקביל לכך שגולדנפלד ושותפי פעולה פיתחו את התיאוריה שלהם לגבי המעבר למינרי-טורבולנטי.
למרות שקבוצת הוף הדגימה חלחול מכוון בגיאומטריה מעגלית, מה שקורה בגיאומטריה פתוחה כמו צינור נותר לא ברור. יתר על כן, הניסויים אינם מעשיים לביצוע בגיאומטריית צינור. בעוד שמעגל אינו נגמר, החוקרים העריכו שכדי לבצע את אותו ניסוי בצינור יידרש אורך של 2.5 מייל, וייקח מאות שנים לאסוף את נקודות הנתונים הדרושות.
כדי להתקדם, הצוות עשה שני דברים. ראשית, הם השתמשו בחיישני לחץ כדי לצפות בנשיפות בצינור, ומדדו במדויק כיצד הנשיפות השפיעו זו על תנועתה של זו. בהזנת הנתונים לסימולציה ממוחשבת של דינמיקה מולקולרית, הם הצליחו להראות כי סטטיסטית, בסמוך למעבר הלמינרי-טורבולנטי, התנהגות הנפיחות תואמת מצוין למעבר החלחול המכוון.
שנית, הם השתמשו במכניקה סטטיסטית כדי לחזות מתמטית את התנהגות הנשיפות, תוך שימוש בטכניקות מפיזיקה של מעבר פאזה. גם זה אימת את ההשערה של מעבר חלחול מכוון.
באמצעות מחקר זה, הצוות גם גילה משהו בלתי צפוי הן מהניסויים המפורטים והן מהתיאוריה המכנית הסטטיסטית: כמו מכוניות על הכביש המהיר בשעות העומס, נשיפות נוטות לפקקים. אם נשיפה ממלאת את רוחב הצינור, שום דבר לא יכול לעבור על פניו, מה שאומר שאיפות אחרות עלולות להצטבר מאחוריו. ובדיוק כפי שאתה עשוי לתהות מדוע מתרחשים פקקי תנועה ומדוע הם מתפוגגים ללא סיבה ניתנת לזיהוי, פקקי נשיפה יכולים גם להיווצר ולהתפוגג מעצמם, באופן שהמכניקה הסטטיסטית מתארת. ריבות פחזניות נוטות "להימס" בנקודת המעבר הקריטית מזרימה למינרית לסערה, ומפנה את מקומן להתנהגות הסטטיסטית המיוחדת של מעבר החלחול המכוון.
גולדנפלד הגיב: "עבודה זו לא רק סוגרת פרק אחד על המעבר למינרי-טורבולנטי בצינורות, אלא מראה כיצד תובנות מדיסציפלינות מדעיות שונות יכולות להאיר באופן בלתי צפוי בעיה קשה. ללא פרספקטיבה של מכניקה סטטיסטית, הבנת תופעת מכניקת הנוזלים המובהקת הזו הייתה בלתי אפשרית."
מחקר זה מומן בחלקו על ידי קרן סימונס (662985 ו-662960) ומשרד המדע והטכנולוגיה, טייוואן (MOST 109-2112-M-001-017-MY3 ו-MOST 111-2112-M-001-027-MY3 ).
