הסתבכות קוונטית הופכת את חיישני הדור הבא

חוקרים חוללו מהפכה בחישה קוונטית באמצעות אלגוריתם המפשט את הערכת המידע של Quantum Fisher, ובכך משפר את הדיוק והתועלת של חיישני קוונטים בלכידת תופעות דקות.

חיישני קוונטים עוזרים לפיזיקאים להבין את העולם טוב יותר על ידי מדידת מעבר זמן, תנודות כוח המשיכה והשפעות אחרות בקנה מידה זעיר ביותר. לדוגמה, חיישן קוונטי אחד, ה LIGO גלאי גלי כבידה, משתמש בהסתבכות קוונטית (או בתלות הדדית של מצבים קוונטיים בין חלקיקים) בתוך קרן לייזר כדי לזהות שינויים במרחק גלי כבידה קטן עד פי אלף מרוחב של פרוטון!

LIGO אינו החיישן הקוונטי היחיד הרותם את כוחה של הסתבכות קוונטית. הסיבה לכך היא שחלקיקים מסתבכים בדרך כלל רגישים יותר לפרמטרים ספציפיים, מה שנותן מדידות מדויקות יותר.

בעוד שחוקרים יכולים ליצור הסתבכות בין חלקיקים, ההסתבכות עשויה להיות שימושית רק לפעמים כדי לחוש משהו מעניין. כדי למדוד את "השימושיות" של הסתבכות קוונטית עבור חישה קוונטית, פיזיקאים מחשבים ערך מתמטי, המכונה מידע פישר קוונטי (QFI), עבור המערכת שלהם. עם זאת, פיזיקאים מצאו שככל שיש יותר מצבים קוונטיים במערכת, כך קשה יותר לקבוע איזה QFI לחשב עבור כל מצב.

כדי להתגבר על האתגר הזה, עמית JILA מורי הולנד וצוות המחקר שלו הציעו אלגוריתם המשתמש ב-Quantum Fisher Information Matrix (QFIM), קבוצה של ערכים מתמטיים שיכולים לקבוע את התועלת של מצבים מסובכים במערכת מסובכת.

התוצאות שלהם, שפורסמו ב מכתבי סקירה פיזית כהצעת עורך, יכול להציע יתרונות משמעותיים בפיתוח הדור הבא של חיישני קוונטים על ידי הפעלתו כסוג של "קיצור דרך" למציאת המדידות הטובות ביותר מבלי להזדקק למודל מסובך.

"היכולת לפרוס מפת דרכים המאפשרת לך להבין את התועלת של הסתבכות במערכות ברמה גבוהה יותר היא פתרון בסיסי במדעי המידע הקוונטי", אמר הולנד.

מסתכל על מימדים מרובים

רוב הפיזיקאים התיאורטיים החוקרים את מדע המידע הקוונטי (הכולל חישה קוונטית) מתמקדים במערכת המכונה קיוביט או "סיבית קוונטית", המיוצגת גרפית על ידי כדור בלוך או ייצוג חזותי תלת מימדי של כל המצבים האפשריים של קיוביט. קיוביט נחשבת למערכת SU(2) שבה SU(n) היא דרך פשוטה לתאר מתמטית כיצד דברים בעולם הקוונטי יכולים להשתנות ולקיים אינטראקציה על ידי ניצול הסימטריה של המערכת. קיוביט נחשבת למערכת SU(2) מכיוון שיש לה סימטריה בין שתי רמות קוונטיות, אך ככל שמספר הרמות עולה, כך גם SU(n).

מכיוון שמערכות SU(n) אלו יכולות לתאר הסתבכות קוונטית, הדברים מסתבכים במהירות כאשר n גדל, מכיוון שהמערכת יכולה להפגין מימדים מרובים או דרכים שבהן מאפיינים כמו הסתבכות יכולים להשתנות במערכת מרובת מצבים.

"אתה יכול לחשוב על מערכת ה-SU(n) כמו לשים חבורה של נקודות על פיסת נייר ולצייר קו אדום, כחול וירוק בין הנקודות האלה", הסביר ג'רוד ריילי, אחד מחברי העיתון הראשונים. סטודנט לתואר שני בקבוצה של הולנד. הנקודות מייצגות את המצבים הקוונטיים השונים, בעוד שהקווים מדגישים את האופן שבו המצבים "מתקשרים" זה עם זה.

במקום ללמוד את שיטת SU(2) עם שתי מדינות נפרדות (הידוע גם בשם דרגות חופש), הולנד וצוותו בחנו את שיטת SU(4), המתארת ​​ארבע מדינות עצמאיות. כאשר למדו את מערך ה-SU(4), החוקרים הבינו שהם מתמודדים עם 15 מימדים מדהימים לאופן שבו הסתבכות ומאפיינים אחרים יכולים להשתנות במערכת!
במהירות, הצוות הבין שחישוב כוח גס פשוט לשימוש הטוב ביותר של ההסתבכות של מערכת SU(4) יהיה כמעט בלתי אפשרי. "היו לנו את המצבים האלה במערכת ארבע הרמות הזו שהיו סופר מסובכים; לא הייתה לנו דרך לדמיין את זה", פירט ג'ון ווילסון, סטודנט לתואר שני בקבוצת הולנד ושותף ראשון נוסף של העיתון.

כדי להקל על חישוב ה-QFI עבור 15 הממדים הללו, החוקרים יצרו אלגוריתם המשתמש ב-QFIM, והביא לערך QFI הטוב ביותר עבור המערכת. "המצאנו שיטה המשתמשת ב-Quantum Fisher Information Matrix שאומרת, הנה קבוצת הכמויות עבור מצב מסובך נתון; אלו הכמויות שהמדינה נושאת עליהן הכי הרבה מידע (שימושי)", הוסיף ווילסון.

קיצורי דרך מתמטיים לשימושיות

הודות לאלגוריתם זה, למדענים יש סוג של "קיצור דרך" שיכול לתת להם את ערכי התועלת למערכות מסובכות יותר מבלי להידרש לסבך אותם בניסוי.
"אם יש לך ניסוי בפיזיקה מסובכת, אתה לא צריך מודל מלא כדי לגלות כיצד ניתן להשתמש בהסתבכות בחיישן." הרחיבה הולנד. "כדי לבדוק אם זה חיישן טוב, אתה רק צריך לדעת את הסימטריות הבסיסיות של מה שאתה רוצה לחוש."

היתרון הנוסף של האלגוריתם החדש הזה הוא שהוא יכול לעבוד כמעט על כל מערך קוונטי מסובך, מה שהופך אותו לשימושי עבור פיזיקאים בקידום הרמות הנוכחיות של טכנולוגיית חישה קוונטית.
ריילי פירט שהאלגוריתם עובד כבעיית אופטימיזציה. כהמחשה, ריילי הסביר שאם אתה מנסים באופן היפותטי למצוא את החלק התלול ביותר של גבעה – שריילי הדגיש שיכול להיות 15 ממדים – כדי לגלגל כדור למטה, תוכל להשתמש באלגוריתם כדי לחשב את הפתרון הזה מבלי לבדוק כל כיוון.

"האלגוריתם ממנף את הקשר הבסיסי בין מידע קוונטי (דרך הסתבכות) לבין מושגים גיאומטריים מתורת היחסות של איינשטיין, שני שדות פסגה של הפיזיקה שממעטים לקיים אינטראקציה במחקר", הוסיף ריילי.

בעוד מחקרים קודמים בדקו מדידת ה-QFI של הסתבכות קוונטית מנקודת מבט של מצב ראשון (היכן החיישן נוצר תחילה, ולאחר מכן נוצרה ההסתבכות), מאמר זה הוא אחד הראשונים שנקטו בגישה ההפוכה.

"אנחנו יכולים ליצור את המעמדות האלה של מדינות, אז אנחנו שואלים את עצמנו, מה נוכל לבנות עם זה?" הולנד הוסיפה. "זו גישה חדשה להבנת כל תחום החישה הזה ושיטה משכנעת למטרולוגיה קוונטית."